Finite Mathematik Beispiele

$x + y = 8$ , $5 x + 4 y = 34$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8 - y$

$5 x + 4 y = 34$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $8 - y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $5 x + 4 y = 34$ durch $8 - y$ .

$5 (8 - y) + 4 y = 34$

$x = 8 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $5 (8 - y) + 4 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 8 + 5 (- y) + 4 y = 34$

$x = 8 - y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$40 + 5 (- y) + 4 y = 34$

$x = 8 - y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$40 - 5 y + 4 y = 34$

$x = 8 - y$

$40 - 5 y + 4 y = 34$

$x = 8 - y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 5 y$ und $4 y$ .

$40 - y = 34$

$x = 8 - y$

$40 - y = 34$

$x = 8 - y$

$40 - y = 34$

$x = 8 - y$

$40 - y = 34$

$x = 8 - y$

Schritt 3

Löse in $40 - y = 34$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $40$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 34 - 40$

$x = 8 - y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $40$ von $34$ .

$- y = - 6$

$x = 8 - y$

$- y = - 6$

$x = 8 - y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 8 - y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 8 - y$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 8 - y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 8 - y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$y = 6$

$x = 8 - y$

$y = 6$

$x = 8 - y$

$y = 6$

$x = 8 - y$

$y = 6$

$x = 8 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $6$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 8 - y$ durch $6$ .

$x = 8 - (6)$

$y = 6$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $8 - (6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = 8 - 6$

$y = 6$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 6)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 6)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 6$

Schritt 7